Ο Λευτέρης Βαρουξής γεννήθηκε και μεγάλωσε στον Πύργο Ηλείας. Σπούδασε Διοίκηση Επιχειρήσεων και ακολούθως έκανε μεταπτυχιακές σπουδές στα Mass Media στο Metropolitan University of London και Master in Business Administration στην ΑΣΟΕΕ.

Είναι μέλος του Διοικητικού Συμβουλίου του Επιμελητηρίου Ηλείας, ενώ έχει διατελέσει και Πρόεδρος στην Αναπτυξιακή Εταιρεία του ΕΒΕ. Παράλληλα, είναι και μέλος του Διοικητικού Συμβουλίου της Διαχειριστικής Ευρωπαϊκών Προγραμμάτων.

Είναι Διευθύνων Σύμβουλος του Δημοσιογραφικού Οργανισμού Βαρουξή (Εφημερίδα «ΠΑΤΡΙΣ», περιφερειακό κανάλι ΟΡΤ TV, ραδιόφωνο OΡΤ FM, site Patris news, διαφημιστική εταιρεία Multi Productions και συμβουλευτική εταιρεία Solutions).

Η ενασχόληση του με την πολιτική ξεκίνησε το 2019 όταν κατήλθε υποψήφιος στις ευρωεκλογές με την Νέα Δημοκρατία, λαμβάνοντας την ψήφο 36 χιλιάδων Ελλήνων πολιτών.